Проверка результатов анализа методом конечных элементов. Часть I

Внедрение компьютерного моделирования (CAE) в жизненный цикл разработки продукта может дать большие преимущества с точки зрения снижения затрат и эффективности процесса. Однако очень важно, чтобы инженерные компании выполняли это внедрение организованно и со строгой отчетностью.

Важнейшей частью внедрение CAE является верификации и валидация расчетных моделей, которые сокращенно иногда называют «V&V». Верификация и валидация составляют основу любого хорошего плана обеспечения качества, связанного с моделированием. 

Без должного внимания к верификации и валидации маловероятно, что план моделирования будет успешным. Игнорирование V&V может создать случаи, когда моделирование принесет больше вреда, чем пользы, поскольку уведет процесс проектирования в неверном направлении.

Да, компьютерное моделирование может на самом деле сбить вас с пути, если вы используете это неправильно. Давайте сначала проясним, что подразумевается под V&V, используя структурный анализ и процедуры FEA в качестве конкретного примера. Общие концепции легко распространяются на анализ CFD или другие типы CAE-анализа.

Верификация — это процесс, посредством которого мы проверяем правильность проведения анализа методом конечных элементов.

Валидация — это процесс проверки того, отражают ли результаты моделирования реальные результаты.

Давным-давно мы наткнулись на следующие определения, которое помогают прояснить разницу:

• Верификация — это когда мы правильно решаем задачу.
• Валидация — это когда мы решаем правильную задачу.

Описание этих важнейших процессов со ссылками на нормативные документы вы можете найти в нашей статье "Что такое верификация и валидация в инженерном анализе?".

Верификация — почему это важно?

Две вещи, которые инженеры-расчетчики знают об анализе методом конечных элементов: он приблизительный и ненадежный, как и любые математические модели. Небольшие ошибки в моделировании, вводе данных и граничных условиях могут привести к очень большим ошибкам в результатах. Хуже того, эти ошибки могут быть относительно небольшими и их трудно идентифицировать, но они оказывают существенное влияние на производительность или срок службы изделий.

Например, использование неправильной эталонной температуры для анализа термических деформации в модели может повлиять на напряжения лишь на несколько процентов. Эта ошибка не будет достаточно большой, чтобы поднять флаг при сравнении результатов FEA с аналитическим расчетом. Однако ошибка может быть более чем неудовлетворительной, чтобы значительно изменить долговечность изделия. Эти типы ошибок трудно обнаружить, если кто-то не проверяет анализ очень тщательно.

Ошибки неизбежны в конечно-элементных моделях — чем сложнее модель, тем выше вероятность их возникновения. Важно внедрить процесс, чтобы поймать их, прежде чем они причинят какой-либо ущерб, — процесс верификации моделей.

Заповеди математического моделирования

Практика применения методов построения математических моделей к реальным объектам дала возможность выработать несколько простых полезных советов, которые можно назвать "заповедями" математического моделирования. Приведем их.

1. Не решай сложную задачу, не решив простую (принцип простоты).
2. Без ошибки нет модели, а потому негрубые модели - плохие (принцип А.А. Андронова).
3. Можно пренебрегать чем угодно, нужно только точно знать, как это повлияет на результат (принцип Э. Хемингуэя).
4. Чем проще модель, тем реже она обманет (принцип надежности).
5. Точность результата не может быть выше точности исходных данных; точности результатов промежуточных вычислений должны быть согласованы (принцип А.Н. Крылова).
6. Цель расчетов не числа, а понимание. Прежде чем решать задачу, подумай, что делать с ее решением (законы Р. Хемминга).

Верификация - этапы процесса

Процесс верификации может принимать различные формы в зависимости от:

• Типа анализа
• Типа конструкции
• Требуемой точности
• Уровня риска. Анализ должен начинаться с четко определенных целей, требований к точности и ключевых допущений.

Для простоты использования, воспроизводимости и конечного успеха полезно создать шаблон верификации. Проверка также должна быть закрытым процессом, который используется всеми кто, выполняет расчеты методом конечных элементов в организации.

Например, некоторые типичные приемы для проверки в рамках процесса верификации статического структурного анализа могут включать:

• Проверка геометрия — совпадают ли ключевые размеры модели с фактическими размерами изделия?
• Хорошо ли коррелируются масса и центр тяжести конечно-элементной модели КЭ с реальной геометрией?
• Верны ли свойства материала и правильно ли они назначены на отдельные детали модели?
• Корректны ли свойства элемента, такие как толщина оболочки или свойства балки, и насколько хорошо они коррелируются с реальной геометрией?
• Достаточно ли мелкая сетка для обеспечения требуемой точности? Исследовалась ли сеточная сходимость в местах максимальных напряжений?
• Является ли конечно-элементная сетка конформной? Есть ли несшитые между собой узлы в сетке?
• Соответствуют ли элементы критериям испытаний на искажение формы?
• Соответствуют ли формулировка элементов их назначению?
• Правильно ли применены нагрузки и ограничения — местоположение, величина и направление?
• Правильно ли соединены между собой детали в сборке?
• Проходит ли модель проверки на свободное тепловое расширение и движение абсолютно твердого тела?
• Создает ли статическая нагрузка 1G ожидаемые силы реакции?
• Были ли проверены и согласованы ошибки кода конечно-элементного анализа и предупреждающие сообщения?
• Уравновешивают ли силы реакции приложенные нагрузки в каждом направлении?
• Правдоподобны ли деформации и напряжения – величина и направление? Хорошо ли они соотносятся с аналитическими расчетами?
• Согласуются ли результаты с предположениями, т.е. небольшие перемещения или небольшая деформация?
• Непрерывны ли напряжения в элементах?

Приведенный выше список не является полным, но если в процессе моделирования у вас нет ответов хотя-бы на некоторые из них, это повод серьезно задуматься над внедрением процесса верификации в вашей компании.

Если верификация вызывает у вас затруднения, то в конце страницы техподдержки есть форма обратной связи на бесплатный аудит вашей расчетной модели - мы обязательно поможем и проконсультируем!