Что такое верификация и валидация в инженерном анализе?

Компьютерный инжиниринг (CAE) — один из самых мощных инструментов последнего времени, используемый почти во всех областях промышленности для получения эффективных и экономически выгодных результатов. Проведение натурных испытаний для каждого варианта конструкции требует больших затрат времени и средств. Вместо этого инженеры-конструкторы могут проводить виртуальные исследования численными методами, чтобы уменьшить количество прототипов, что значительно сэкономит усилия, деньги и время. Однако независимо от того, насколько хорошо работает программное обеспечение для моделирования, маловероятно, что численный анализ обеспечит 100% точность.

"Все модели ошибочны, но некоторые все же полезны". Джордж Бокс - британский статистик, внёсший заметный вклад в такие области как контроль качества, планирование эксперимента, анализ временных рядов и Байесовский вывод.

Для надежного численного анализа предлагаются процедуры верификации и валидации (сокращенно V&V), которые применяются в различных областях, таких как инженерия, медицина, информатика и экономика. Несмотря на то, что верификация и валидация обычно используются взаимозаменяемо, на самом деле это разные понятия, исследующие точность и достоверность численных исследований с разных точек зрения.

Верификация

Валидация

Международные стандарты V&V

С увеличением использования программного обеспечения для автоматизированного проектирования за последние 50 лет стандарт в отношении верификации и валидации стал необходимостью. Первое руководство по верификации и верификации было выпущено Американским ядерным обществом в 1987 году. Дальнейшая разработка руководств по верификации и верификации проводилась другими профессиональными организациями для разработки отраслевых стандартов. В 1998 году Американский институт аэронавтики и астронавтики (AIAA) выпустил свой первый современный стандарт. После этого Комитет по стандартам V&V Американского общества инженеров-механиков (ASME) выпустил документы, относящиеся к гидродинамике и механике твердого тела, в том числе:

Краткая история V&V

• 1987 г. – Американское ядерное сообщество.
  "Руководство по верификации и валидации научных и инженерных компьютерных программ для атомной отрасли/ Guidelines for the Verification and Validation of Scientific and Engineering Computer Programs for the Nuclear Industry".
• 1998 г. – Доктор Патрик Роуч (Dr. Patrick Roache).
  "Верификация и валидация в вычислительной науке и технике/ Verification and Validation in Computational Science and Engineering".
• 1998 г. – Американский институт аэронавтики и астронавтики/Вычислительная гидродинамика. Комитет по стандартам (первый современный документ по стандартам).
  "Руководство по верификации и валидации вычислительной гидродинамического моделирования/ Guide for the Verification and Validation of Computational Fluid Dynamics Simulations" (AIAA G-077-1998).
• 2003 г. – Министерство обороны США, Инструкция Министерства обороны США 5000.61.
  "DoD Modeling and Simulation (M&S) Verification, Validation, and Accreditation (VV&A)".
• 2006 г. – Комитет по стандартам V&V Американского общества инженеров-механиков V&V.
  "Руководство по верификации и валидации в вычислительной механике твердого тела/ Guide for Verification & Validation in Computational Solid Mechanics" (ASME V&V-10-2006).
• 2008 г. – Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства.
  "Standard for Models and Simulations (NASA-STD-7009)".
• 2009 г. – Комитет по стандартам V&V Американского общества инженеров-механиков V&V-20.
  "Стандарт для проверки и проверки в вычислительной гидродинамике и теплообмене/ Standard for Verification and Validation in Computational Fluid Dynamics and Heat Transfer".

Можно использовать математические команды для легко выражаемого примера верификации и валидации. Представьте себе исследование произведения числа 3 и 1. Чтобы получить результат 3, можно применить либо умножение, либо деление. Когда для решения задачи применяется деление, оно дает точный результат для произведения чисел 3 и 1, но когда та же логика применяется к произведению чисел 4 и 2 для проверки согласованности, команда деления дает неверный результат.

Помимо основных математических команд, как CFD, так и FEA включают нелинейные уравнения и сложные этапы моделирования для описания физических систем. Следовательно, оценки верификации и валидации должны проводиться отдельно и поэтапно, чтобы обеспечить надежность процессов. Во избежание ложных выводов относительно валидности модели необходимо выполнить верификацию перед валидацией. Если верификационная оценка имеет неоднозначности, которые приводят к ошибкам, валидность модели одновременно нарушается. Если процесс верификации прошел успешно, процесс валидации должен быть подтвержден экспериментальными исследованиями, поскольку требуется, чтобы сравнительные исследования опирались на данные в реальном времени.

Верификация — это процесс, который исследует решение уравнений в отношении проверки кода (программирование) и проверки расчетов (математические модели и численные методы). Основные обязанности процесса состоят в поиске ошибок программирования и проверке математических расчетов для правильного решения уравнений. Этапы проверочной оценки включают:

• Обнаружение ошибок в основном коде программирования
• Итеративная сходимость
• Сходимость сетки
• Анализ временной сходимости для переходных случаев
• Сравнение результатов с надежным решением, например аналитическими расчетами

В ходе валидации проверяется взаимосвязь между уравнениями и физическими экспериментами. Экспериментальная установка, такая как эталон, используется для проведения исследований по изучению физики. Во время экспериментальных исследований возникает некоторый уровень ошибок, поэтому важно обеспечить воспроизводимость экспериментальных результатов. Основные этапы процесса валидации можно резюмировать следующим образом:

• Сравнение результатов CFD или FEA с экспериментальными данными
• Исследование неопределенностей численной модели (например, модели турбулентности)

Процесс верификации и валидации схематично изображен на рисунке.

Мы можем сделать вывод, что V&V должны применяться во всех исследованиях, включающих численный анализ. Однако из-за различной частоты ошибок как в процессе верификации, так и в процессе валидации 100% точность практически невозможна. Следовательно, для V&V важно указать уровень допустимой ошибки в отношении модели и решения.

В заключении, хочется рассказать один анекдот - расчетам расчетчиков верят все, кроме самих расчетчиков. Несмотря на то, что в каждой шутке есть доля правды, глупо утверждать, что нам подвластно моделировать реальный мир с точностью 100%. Но мы можем делать это с определенным уровнем погрешности, которая нас устраивает и улучшать свои изделия. Верификация и валидация модели значительно снижают эту погрешность.

А мы уже подготовили для вас ряд наводящих вопросов в статье "Проверка результатов анализа методом конечных элементов. Часть I", ответы на которые помогут вам стать более уверенными в своих результатах анализа.