Как CADFlo спасает 25 миллионов на пресс-форме при расчете автомобильной фары

Запотевшая фара почти никогда не приходит к инженеру как инженерная задача. Она приходит как гарантийный случай. Владелец видит мутное стекло, дилер меняет блок в сборе, производитель оплачивает. Перегрев светодиодов ведет себя тише и потому обходится дороже: световой поток падает постепенно, приемку изделие проходит, а претензии появляются потом, когда менять конструкцию поздно и остается менять партии.

Обе беды растут из одного корня. Кристалл греется, с температурой теряет светоотдачу и уводит цвет в сторону. Нагретый воздух внутри корпуса идет вверх вдоль рассеивателя. Часть излучения не выходит наружу, а садится в поликарбонате и снова превращается в тепло. Влага, которую пластик набрал за ночь, ждет холодного стекла. Посчитать это по отдельности можно, только каждый раз придется угадывать граничное условие, которое на самом деле приходит из соседней задачи. Угаданное потом проверяют на образцах, а образец это оснастка и недели.

 Течение и температурное поле внутри блок-фары

CADFlo это российская система инженерного анализа: она берет геометрию прямо из системы проектирования и считает на ней течение воздуха, теплообмен, распространение света и перенос влаги. Для фары важно, что все это считается вместе, в одной постановке, на исходной CAD-геометрии в NX. Отдельную расчетную модель строить не нужно. Сетка, то есть разбиение пространства на маленькие ячейки, в которых программа и решает уравнения, складывается из прямоугольных ячеек с локальным сгущением у границ деталей. Практический смысл простой: сетчатые отражатели, литьевые ребра и тонкие уплотнения остаются как есть, их не надо вручную упрощать. Никто не тратит две недели на подготовку геометрии, и версия расчета совпадает с версией конструкции, а не отстает от нее на пару итераций.

 Расчетная сетка на геометрии фары: разрешение мелких элементов без правки исходной модели

Тепловой режим светодиодного модуля

Главная величина здесь это температура p-n перехода, то есть той самой рабочей зоны кристалла, где электричество превращается в свет. Она же самое горячее место в светодиоде. От нее зависит и световой поток, и оттенок белого, и ресурс. Поэтому светотехнику начинают с теплового расчета, а не наоборот.

В CADFlo светодиод описывается двумя способами. Простая 2R модель представляет кристалл двумя тепловыми сопротивлениями и дает только температуру перехода. Термо-оптическая модель работает с детальным представлением источника и дополнительно выдает световой поток в люменах при рабочей температуре, те самые hot lumens, горячие люмены. Люмен это мера того, сколько света прибор отдает всего. И разница между паспортными люменами, снятыми на холодном кристалле, и горячими люменами в реальном корпусе как раз и есть та причина, по которой изделие не проходит по свету, формально оставаясь в допуске по мощности.

Мощность, которая уходит в тепло, это разность подведенной электрической мощности и полного потока излучения:

P_H = V_F · I_F − Φ_e

Температура перехода считается через полное тепловое сопротивление:

T_J = P_H · R_th + T_amb        1/R_th = 1/R_JB + 1/R_JT

Сопротивления к нижней и верхней поверхностям складываются параллельно, причем верхнее по умолчанию берется в 50 раз больше нижнего: наверх, через линзу, тепло почти не идет. Само сопротивление задают либо одним числом, либо цепочкой RC-звеньев, которая описывает, как кристалл прогревается во времени. Температурную зависимость прямого напряжения, потока излучения и светового потока задают коэффициентами чувствительности или таблицей по температуре и току. Отдельно стоит библиотека готовых компонентов: их характеристики сняты на стендах T3Ster и TeraLED, приборах, которые измеряют тепловые и световые параметры светодиода одновременно. Перекладывать даташит производителя в расчетные параметры руками не приходится. Мелочь, но именно на таких мелочах расчетчик обычно и теряет день.

Тепловые сопротивления кристалла в модели 2R

Как это выглядит на конкретных цифрах, показывает учебный пример из документации. Модуль на шести светодиодах Osram Golden Dragon стоит на алюминиевом радиаторе из сплава Aluminum 6061, корпус и крышка из АБС-пластика, линза из кварцевого стекла и задана прозрачной для теплового излучения.

 Состав светодиодного модуля: линза, плата с металлическим основанием, радиатор, корпус и крышка

Основание модуля это плата с металлическим основанием, MCPCB. Обычная плата из стеклотекстолита держит тепло в себе, а здесь под тонким теплопроводящим слоем лежит алюминий, и тепло уходит вниз, на радиатор. Эта пара свойств и определяет рабочую температуру всей сборки, поэтому в расчете плату упрощать не стоит, как бы ни хотелось.

 Структура платы MCPCB: металлическое основание, теплопроводящий диэлектрик, медная фольга, паяльная маска

Условия скромные: помещение, около 20 градусов, обдува нет. Задача стационарная, то есть считается установившийся режим, когда все прогрелось и температуры перестали меняться. Сетка автоматическая, третьего уровня, минимальный зазор 5 мм. Поле температур в сечении сразу показывает маршрут тепла: с платы на радиатор, дальше на корпус.

 Температурное поле в сечении светодиодного модуля

При токах от 350 до 500 мА переходы держатся в диапазоне 53,4...59,8 градуса. На 500 мА кристалл отдает 1,2 Вт тепла и 128,05 лм, на 350 мА 0,8 Вт и 99 лм. Запас есть, дополнительные ребра и вставки не нужны. Здесь же виден и рабочий рычаг для конструктора: рост тока на 43% дает прибавку света около 29% и всего плюс шесть градусов на переходе. То есть за счет тока можно добрать почти треть светового потока, не трогая радиатор. Такой расклад, полученный до заказа оснастки, обычно и решает спор между схемотехникой и механикой.

 Температура перехода, тепловыделение и световой поток по каждому кристаллу

Оптика: от кристалла до пятна на дороге

Светотехнику закрывает модуль Излучение и светодиоды. Способов посчитать распространение света два. Метод дискретных ординат разбивает все возможные направления на конечное число и решает уравнение переноса по каждому. Метод Монте-Карло выпускает из источника множество отдельных фотонов и прослеживает судьбу каждого: где отразился, где преломился, где поглотился. Второй способ умеет работать вообще без разбиения спектра на полосы, когда каждый фотон несет свою длину волны, то есть свой цвет. Для линз и световодов из ПММА и поликарбоната это принципиально: у полимеров синий и красный преломляются заметно по-разному, и если усреднить их в одну полосу, исчезнет ровно та разница, ради которой линзу и проектировали.

 Показатель преломления как функция длины волны: разложение пучка на призме

Дальше все по школьной оптике, только в трех измерениях и на реальной геометрии. Поглощение в полупрозрачных телах считается по экспоненциальному закону: чем толще деталь, тем больше света в ней осталось. Преломление на границах сред по закону Снелля, доля отраженного света по формуле Френеля. Отражение задается диффузным, зеркальным или промежуточным, чего хватает и на алюминированный отражатель, и на матовую маску, и на текстурированную поверхность между ними.

 Трассировка лучей от кристалла светодиода

Белый светодиод моделируется вместе с люминофором. Люминофор это желтоватый слой поверх синего кристалла: он ловит часть синего света и переизлучает его желтым, а смесь синего с желтым глаз воспринимает как белый. CADFlo считает и это переизлучение, и рассеяние света на частицах люминофора по теории Ми, с учетом того, какие длины волн частица поглощает, какие излучает обратно и как это меняется с температурой. Часть энергии при перекраске теряется и уходит в тепло. Именно поэтому люминофор в модели одновременно источник света и источник нагрева, и именно поэтому тепловую и оптическую задачи не удается развести. Режим доступен только в Монте-Карло с пофотонным спектром.

 Люминофор в белом светодиоде: поглощение синего излучения, переизлучение желтого и рассеяние Ми

Результат снимают виртуальными приемниками, аналогами измерительных датчиков. Освещенность, то есть сколько света приходит на квадратный метр поверхности, считается прямо на деталях и на любой заданной плоскости. Для ориентира: рабочее место в офисе это 300...500 лк, люксов, а полная луна дает около 0,25 лк. Приемник ближнего поля смотрит, что происходит рядом с прибором, в нескольких сантиметрах от линзы.

 Освещенность ближнего поля за коллиматорной линзой

Приемник дальнего поля работает иначе. Он представляет собой воображаемую сферу вокруг изделия и собирает силу света по углам: сколько света уходит вперед, сколько вбок, сколько вверх. На выходе привычная светотехнику диаграмма распределения силы света, ее кладут рядом с требованиями по зонам и смотрят, где не хватает, а где, наоборот, слепит встречных.

 Диаграмма относительной силы света по углам для линзы из ПММА со светодиодом 5000 K

Освещенность дороги и что показало сравнение с замерами

Дальше начинается то, ради чего все и затевалось: картина света на дорожном полотне. Ее рисуют изолюксами, линиями равной освещенности, как изолинии высот на карте. Отраслевой ориентир это изолюкса 3 лк: считается, что дальше нее водитель уже мало что различает, поэтому по ней и меряют дальность освещения. По ближнему свету расчет дает 28 лк на 50 м и 2,2 лк на 100 м, а граница 3 лк уходит примерно на 93 м. Замеры поставщика фары в тех же точках: около 22 лк на 50 м, граница 3 лк на 98 м.

 Освещенность дорожного полотна, ближний свет

Когда ближний и дальний работают вместе, расчет показывает 54,5 лк на 50 м, 11,1 лк на 100 м, 4,7 лк на 150 м и 2,6 лк на 200 м, а граница 3 лк проходит на 188 м против 198 м по замеру. Смотрим на главное. По дальности освещения расчет ошибается примерно на 5% и в том, и в другом режиме, то есть на пять метров из ста. По отдельным точкам внутри пятна расхождение доходит до 30%, и это надо назвать вслух: сертификационный протокол таким расчетом не заменяется. Зато отсеять заведомо непроходную компоновку, сравнить три варианта отражателя и понять, куда двигать линзу, можно до того, как заказана пресс-форма. Одна такая форма это деньги и месяцы, и вот на них расчет и окупается. Подменять собой испытательную лабораторию он не должен и не пытается.

 Освещенность дорожного полотна, ближний и дальний свет

Тепловую часть проверяли так же, тепловизором. Расчетные поля совпали со съемкой и по картине нагрева, и по значениям в контрольных точках. Для деталей, которые частично прозрачны и греются изнутри поглощенным светом, это результат не сам собой разумеющийся, и он важнее, чем кажется. Если сходится температура рассеивателя, значит модель правильно поделила энергию между светом и теплом. А раз так, ей можно верить и в тех местах, куда тепловизор не заглянет.

 Сопоставление расчетных температур с тепловизионной съемкой лампы и рассеивателя

Запотевание, влага в пластике, обледенение

Вернемся к тому, с чего начали. Запотевание это не побочный эффект тепловой задачи и не то, что можно прикинуть на глаз по перепаду температур. Это отдельная модель, и без нее вопрос закрывается только натурным циклом в термокамере с влагой, а такой цикл стоит недель.

CADFlo считает, как на холодном стекле изнутри нарастает пленка воды. Толщина и температура пленки меняются за счет испарения и конденсации, замерзания и оттаивания, а также сползания пленки по стеклу под собственным весом и под трением воздуха. Расчет отвечает не только на вопрос, запотеет ли, но и где именно соберется вода и куда она потом стечет. Для конструктора это сразу говорит, где ставить ребро, а где менять форму отражателя.

Рост пленки конденсата на стекле светового прибора от 0 до 1500 с

Ограничения у модели есть, и лучше знать их заранее, чем на середине проекта. Задача только нестационарная, то есть считается процесс во времени, а не установившийся режим. Среда описывается как идеальный газ, влажность обязательно включена. Вода должна ложиться сплошной пленкой, а не отдельными каплями, и пленка должна быть тоньше ячейки сетки. И еще одно, о чем часто забывают: пленка считается прозрачной для света, поэтому насколько именно запотевание испортит светораспределение, расчет не покажет. Он покажет, что оно есть, где оно и сколько держится.

 Толщина пленки на внешнем рассеивателе на 420-й секунде

Отдельный сюжет это откуда вообще берется влага. Воздух, зашедший через сапун, клапан, через который фара дышит при нагреве и остывании, приносит не все. Пластики набирают воду сами и потом отдают ее обратно, и без этого нестационарная картина не сходится, сколько ни крути граничные условия. Модель описывает, как молекулы воды проникают в толщу полимера и расходятся по ней, с какой скоростью, как это ускоряется с ростом температуры и сколько влаги материал способен удержать при заданной влажности воздуха. Физика тут классическая: диффузия по закону Фика, температурная зависимость по Аррениусу, равновесная концентрация по закону Генри.

 Относительная влажность внутри фары при цикле охлаждения и включения света

Реализованы две модели. Объемная требует подробной сетки в стенке, зато позволяет проследить, как влага проходит деталь насквозь. Упрощенная поверхностная работает с заданной глубиной пропитки и снимает требования к сетке, но сквозное проникновение не описывает и активируется по запросу.

 Распределение влаги в стенках пластикового корпуса

Мембрана сапуна тоже моделируется отдельно: воздух и пар проходят через нее и за счет разницы концентраций, и за счет перепада давления, а нужные коэффициенты берут из паспортных измерений газопроницаемости и паропроницаемости. Сравнение с экспериментом по влажности внутри объема дает совпадение и по скорости набора влаги, и по выходу на равновесие. Для конструктора это значит, что подбор мембраны перестает быть перебором образцов и становится расчетным параметром.

 Абсолютная влажность в объеме: расчет и эксперимент

Обратная задача, обогрев рассеивателя, решается тем же аппаратом. Модель умеет фазовый переход лед-вода, поэтому на выходе не бинарное есть лед или нет, а время очистки стекла при заданной циклограмме включения ближнего и дальнего света. Это уже параметр, который можно записать в техническое задание и потом по нему принимать работу у поставщика.

 Расчет обогрева рассеивателя: толщина слоя на стекле

Не только автомобильные фары

Тот же набор моделей работает за пределами автомобиля, и это стоит держать в уме при оценке лицензии. Учебный пример с галогенным прожектором 150 Вт разбирает поглощение света в полупрозрачных телах и работу со спектром. Прожектор в алюминиевом корпусе: кварцевое переднее стекло, силиконовая прокладка, алюминиевый отражатель, керамический патрон, линейная галогенная лампа. Контролируются две границы, 350 градусов по токовводам и 900 по стеклу колбы.

 Компоновка прожектора 150 Вт

Сама лампа это кварцевая колба, вольфрамовая нить, молибденовые токовводы, керамические предохранители и аргон под давлением 2 атм. Тонкость постановки в другом. В CAD-модели нить нарисована прямым цилиндром, а в жизни это спираль с гораздо большей поверхностью, и если задать источник по мощности в лоб, энергетический баланс поедет. Поэтому нить задают не мощностью, а температурой 2900 K, конвективный поток с ее поверхности программа считает сама, а на излучение оставляют разницу между полной мощностью лампы и этим потоком. Действительную температуру нити при этом оценивают по цветовой из паспорта лампы: около 3000 K цветовая температура вольфрама выше действительной на 2-3%. Прием старый, известный любому, кто считал лампы накаливания, но без него ошибка уходит в десятки процентов.

 Компоненты линейной галогенной лампы

Что это меняет и что нужно купить

Если коротко о деньгах, эффект тут не в скорости счета. Он в том, какие вопросы удается закрыть до заказа оснастки. Компоновка отражателя, ток на кристаллах, толщина и материал рассеивателя, тип мембраны, циклограмма обогрева. Каждый из них, оставленный на натуру, стоит одной итерации формы. А оснастка на фару доходит до 25 млн рублей и нескольких месяцев календаря, и платят за нее целиком, даже если переделка нужна в одном месте. Расчет не отменяет сертификационных испытаний и не должен на них претендовать. Он сокращает число попыток, с которого до этих испытаний доходят, и убирает из проекта те сюрпризы, которые обычно всплывают уже на предсерийной партии.

Теперь про состав лицензии, потому что базовая поставка перечисленного не содержит. Светодиодная модель, поглощение в полупрозрачных телах, мембраны, конденсация на стекле и набор влаги пластиками живут в модуле Излучение и светодиоды. Модели компонентов, печатные платы, тепловые трубки и джоулев нагрев в модуле Охлаждение электроники. Пленка с испарением, замерзанием и оттаиванием в модуле Специальные физмодели. Набор имеет смысл собирать под конкретный класс задач, а не брать все подряд.